Flächeninhalt Dreieck Übungen mit lösungen PDF

Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich aus der Grundfläche und der Höhe des Dreiecks. Die Grundfläche ist die Seite des Dreiecks, die senkrecht zur Höhe verläuft. Die Höhe ist die Entfernung zwischen der Spitze des Dreiecks und der Grundfläche. Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich mit der Formel:

Flächeninhalt = 1/2 * Grundfläche * Höhe

Übungen mit lösungen zur Flächeninhalt Dreieck

Übungen zur Flächeninhalt Dreieck

1. Ein Dreieck hat die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.

Lösung:

6 cm²

2. Ein Dreieck hat die Seitenlängen 5 cm, 12 cm und 13 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.

Lösung:

30 cm²

3. Ein Dreieck hat die Seitenlängen 8 cm, 15 cm und 17 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.

Lösung:

120 cm²

Aufgaben zur Flächeninhalt Dreieck

Aufgaben zur Flächeninhalt Dreieck:

1. Dreieck mit den Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm:

a) Berechne den Flächeninhalt.

b) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem ein.

c) Berechne den Umfang des Dreiecks.

d) Finde die Höhe, die auf die Seite mit der Länge 4 cm fällt.

e) Berechne den Innenwinkel am Scheitelpunkt C.

f) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks, wenn die Seitenlängen um 1 cm verlängert werden.

g) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks, wenn die Seitenlängen verkürzt werden und zwar um jeweils 1 cm auf der Seite mit der Länge 3 cm und um 2 cm auf der Seite mit der Länge 4 cm.

h) Wie müssen die Seitenlängen verändert werden, damit der Flächeninhalt gleich bleibt, aber der Umfang um 3 cm verringert wird?

i) Wie müssen die Seitenlängen verändert werden, damit der Umfang gleich bleibt, aber der Flächeninhalt um 3 cm2 verringert wird?

j) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Welche Koordinaten müssen die Eckpunkte des Dreiecks haben?

k) Skizziere das Dreieck mit den Koordinaten aus Aufgabe j)

l) Wie müssen die Koordinaten der Eckpunkte verändert werden, damit das Dreieck vergrößert wird, aber seine Form beibehalten bleibt?

m) Wie müssen die Koordinaten der Eckpunkte verändert werden, damit das Dreieck verkleinert wird, aber seine Form beibehalten bleibt?

n) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Berechne die Koordinaten des Umkreises des Dreiecks.

o) Skizziere den Umkreis des Dreiecks aus Aufgabe n).

p) Berechne die Koordinaten des Mittelpunktes des Dreiecks.

q) Skizziere den Mittelpunkt des Dreiecks aus Aufgabe p).

r) Welche Koordinaten müssen die Eckpunkte des Dreiecks haben, wenn es um den Mittelpunkt gedreht wird?

s) Skizziere das Dreieck aus Aufgabe r).

t) Drehe das Dreieck aus Aufgabe j) um den Mittelpunkt.

u) Skizziere das Dreieck aus Aufgabe t).

v) Welche Koordinaten müssen die Eckpunkte des Dreiecks haben, wenn es um den Punkt (1, 1) gedreht wird?

w) Skizziere das Dreieck aus Aufgabe v).

x) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Wie groß muss der Radius des Kreises sein, der die Dreiecksseiten tangiert?

y) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Wie groß muss der Radius des Kreises sein, der die Dreiecksseiten schneidet?

z) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Zeichne den Kreis ein, der die Dreiecksseiten schneidet.

aa) Ein Dreieck soll entstehen, dessen Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sind. Zeichne den Kreis ein, der die Dreiecksseiten tangiert.

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