Öffnen – Übungen Linearen Funktionen PDF
Lineare Funktionen sind einfache Funktionen, die eine lineare Beziehung zwischen den Variablen herstellen. In der Mathematik wird eine lineare Funktion als ein Polynom der Grad 1 bezeichnet. Die Standardform einer linearen Funktion lautet:
y = mx + b
In dieser Formel steht y für die abhängige Variable, x für die unabhängige Variable, m für die Steigung der Funktion und b für den y-Achsenabschnitt. Die Steigung einer linearen Funktion ist der Wert, um den die y-Wert ändert, wenn x um 1 erhöht wird.
Die y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Funktion die y-Achse schneidet. In der Grafik einer linearen Funktion ist der y-Achsenabschnitt der Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet.
Die Gleichung einer linearen Funktion kann auch in folgender Form geschrieben werden:
y – b = m(x – a)
In dieser Formel steht a für den Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse.
Die Steigung einer linearen Funktion kann auch als Verhältnis von Änderungen in den y-Werten zu den Änderungen in den x-Werten berechnet werden. Wenn die x-Werte um 1 erhöht werden, ändern sich die y-Werte um die Steigung. Die Steigung einer linearen Funktion kann auch als Tangente der Funktion an einem beliebigen Punkt berechnet werden.
Eine lineare Funktion kann durch zwei Punkte auf ihrer Grafik definiert werden. In der Form y = mx + b sind m und b bereits definiert, wenn zwei Punkte angegeben sind. In der Form y – b = m(x – a) sind a und b bereits definiert, wenn zwei Punkte angegeben sind.
Die Standardform einer linearen Funktion ist y = mx + b. In dieser Formel steht y für die abhängige Variable, x für die unabhängige Variable, m für die Steigung der Funktion und b für den y-Achsenabschnitt. Die Steigung einer linearen Funktion ist der Wert, um den die y-Wert ändert, wenn x um 1 erhöht wird. Die y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Funktion die y-Achse schneidet. In der Grafik einer linearen Funktion ist der y-Achsenabschnitt der Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet.
Die Gleichung einer linearen Funktion kann auch in folgender Form geschrieben werden: y – b = m(x – a). In dieser Formel steht a für den Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse. Die Steigung einer linearen Funktion kann auch als Verhältnis von Änderungen in den y-Werten zu den Änderungen in den x-Werten berechnet werden. Wenn die x-Werte um 1 erhöht werden, ändern sich die y-Werte um die Steigung. Die Steigung einer linearen Funktion kann auch als Tangente der Funktion an einem beliebigen Punkt berechnet werden.
Eine lineare Funktion kann durch zwei Punkte auf ihrer Grafik definiert werden. In der Form y = mx + b sind m und b bereits definiert, wenn zwei Punkte angegeben sind. In der Form y – b = m(x – a) sind a und b bereits definiert, wenn zwei Punkte angegeben sind.
Übungen mit lösungen zur Linearen Funktionen
Dieser Artikel bietet einige einfache Übungen zur Linearen Funktionen mit Lösungen. Dabei wird angenommen, dass die Leser bereits einige Grundkenntnisse in der Linearen Funktionen haben.
1. Übung: Berechnen Sie für die folgende Funktion den y-Wert für x = 2.
Lösung: Die Funktion ist y = 3x – 5. Somit ist für x = 2 der y-Wert 3 * 2 – 5 = 1.
2. Übung: Berechnen Sie für die folgende Funktion den y-Wert für x = -1.
Lösung: Die Funktion ist y = 2x + 1. Somit ist für x = -1 der y-Wert 2 * -1 + 1 = -1.
3. Übung: Berechnen Sie für die folgende Funktion den y-Wert für x = 0.
Lösung: Die Funktion ist y = -4x + 3. Somit ist für x = 0 der y-Wert -4 * 0 + 3 = 3.
Aufgaben zur Linearen Funktionen
Aufgaben zur linearen Funktion
Bestimme die Steigung m und den Schnittpunkt mit der y-Achse der linearen Funktion für die gegebenen Punkte.
Aufgabe 1
Punkte: (-1|2) und (1|6)
Lösung:
m = 4
Schnittpunkt mit der y-Achse: (0|2)
