Öffnen – Übungen Vierecke Konstruieren PDF
Es gibt viele verschiedene Arten, ein Viereck zu konstruieren. Die einfachste Methode ist, vier Punkte in einem bestimmten Abstand voneinander zu setzen und eine Linie zwischen jedem Paar zu ziehen. Dies wird als konvexes Viereck bezeichnet. Wenn Sie jedoch zwei Punkte haben, die näher beieinander liegen als die anderen beiden, wird dies als konkaves Viereck bezeichnet.
Wenn Sie vier Punkte haben, die alle auf derselben Linie liegen, ist dies kein Viereck. Dies wird als Linie bezeichnet. Wenn Sie drei Punkte haben, die alle auf derselben Linie liegen, ist dies auch kein Viereck. Dies wird als Dreieck bezeichnet.
Konstruieren eines konvexen Viereckes:
Setzen Sie vier Punkte in einem bestimmten Abstand voneinander. Ziehen Sie eine Linie zwischen jedem Paar von Punkten. Dies ist ein konvexes Viereck.
Konstruieren eines konkaven Viereckes:
Setzen Sie zwei Punkte näher beieinander als die anderen beiden. Ziehen Sie eine Linie zwischen jedem Paar von Punkten. Dies ist ein konkaves Viereck.
Übungen mit lösungen zur Vierecke Konstruieren
Übungen zur Konstruktion von Vierecken
In dieser Übung geht es darum, Vierecke auf verschiedene Weisen zu konstruieren. Wir werden dazu einige grundlegende Konstruktionsprinzipien kennenlernen und anwenden.
Konstruieren Sie zunächst ein Quadrat mit den Seitenlängen 3 cm und 4 cm. Dazu benötigen Sie zwei Linien, die gleich lang sind, und einen Winkelmesser.
Ziehen Sie zuerst eine Linie mit der Länge 3 cm. Dann ziehen Sie von einem der Endpunkte der Linie eine weitere Linie mit der Länge 4 cm senkrecht nach oben. Jetzt sollten Sie zwei Linien mit den Endpunkten (0,0), (3,0), (3,4) und (0,4) haben. Diese vier Punkte bilden die Eckpunkte des Quadrates.
Nun benötigen wir noch eine dritte Linie, die von einem der Eckpunkte des Quadrates in einem rechten Winkel zu den anderen beiden Linien verläuft. Ziehen Sie also eine Linie von dem Punkt (0,0) in Richtung (3,4). Diese dritte Linie sollte jetzt die Seitenlänge 4 cm haben. Wenn Sie jetzt eine Linie von (3,0) in Richtung (0,4) ziehen, sollten Sie ein Quadrat mit den Seitenlängen 3 cm und 4 cm erhalten.
Versuchen Sie nun, ein Quadrat mit den Seitenlängen 5 cm und 6 cm zu konstruieren. Dazu können Sie die gleichen Konstruktionsprinzipien anwenden wie bei dem Quadrat mit den Seitenlängen 3 cm und 4 cm. Ziehen Sie zuerst zwei Linien mit den Längen 5 cm und 6 cm. Dann ziehen Sie von einem der Endpunkte der ersten Linie eine weitere Linie mit der Länge 6 cm senkrecht nach oben. Jetzt sollten Sie zwei Linien mit den Endpunkten (0,0), (5,0), (5,6) und (0,6) haben. Diese vier Punkte bilden die Eckpunkte des Quadrates.
Nun benötigen wir noch eine dritte Linie, die von einem der Eckpunkte des Quadrates in einem rechten Winkel zu den anderen beiden Linien verläuft. Ziehen Sie also eine Linie von dem Punkt (0,0) in Richtung (5,6). Diese dritte Linie sollte jetzt die Seitenlänge 6 cm haben. Wenn Sie jetzt eine Linie von (5,0) in Richtung (0,6) ziehen, sollten Sie ein Quadrat mit den Seitenlängen 5 cm und 6 cm erhalten.
Versuchen Sie nun, ein Quadrat mit den Seitenlängen 7 cm und 8 cm zu konstruieren. Dazu können Sie die gleichen Konstruktionsprinzipien anwenden wie bei dem Quadrat mit den Seitenlängen 3 cm und 4 cm. Ziehen Sie zuerst zwei Linien mit den Längen 7 cm und 8 cm. Dann ziehen Sie von einem der Endpunkte der ersten Linie eine weitere Linie mit der Länge 8 cm senkrecht nach oben. Jetzt sollten Sie zwei Linien mit den Endpunkten (0,0), (7,0), (7,8) und (0,8) haben. Diese vier Punkte bilden die Eckpunkte des Quadrates.
Nun benötigen wir noch eine dritte Linie, die von einem der Eckpunkte des Quadrates in einem rechten Winkel zu den anderen beiden Linien verläuft. Ziehen Sie also eine Linie von dem Punkt (0,0) in Richtung (7,8). Diese dritte Linie sollte jetzt die Seitenlänge 8 cm haben. Wenn Sie jetzt eine Linie von (7,0) in Richtung (0,8) ziehen, sollten Sie ein Quadrat mit den Seitenlängen 7 cm und 8 cm erhalten.
Und so können Sie weitere Vierecke konstruieren. Probieren Sie es aus!
Aufgaben zur Vierecke Konstruieren
Aufgaben zur Vierecke Konstruieren
In dieser Aufgabe geht es darum, Vierecke auf verschiedene Weise zu konstruieren. Du wirst sehen, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, ein Viereck zu konstruieren. Zuerst einmal solltest du dir überlegen, was für ein Viereck du konstruieren willst. Willst du ein Quadrat, ein Rechteck, ein Parallelogramm oder ein Trapez konstruieren? Wenn du dir das überlegt hast, kannst du mit der Konstruktion beginnen.
Quadrat: Ein Quadrat ist ein Viereck, dessen vier Seiten gleich lang sind. Um ein Quadrat zu konstruieren, benötigst du zwei Geraden, die sich an einem Punkt schneiden. Ziehe eine der Geraden so, dass sie sich mit der anderen Geraden schneidet. Dann ziehe eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der ersten Geraden schneidet. Ziehe nun eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der zweiten Geraden schneidet. Du hast nun ein Quadrat konstruiert.
Rechteck: Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen vier Seiten gleich lang sind. Um ein Rechteck zu konstruieren, benötigst du zwei Geraden, die sich an einem Punkt schneiden. Ziehe eine der Geraden so, dass sie sich mit der anderen Geraden schneidet. Dann ziehe eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der ersten Geraden schneidet. Ziehe nun eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der zweiten Geraden schneidet. Du hast nun ein Rechteck konstruiert.
Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, dessen vier Seiten gleich lang sind. Um ein Parallelogramm zu konstruieren, benötigst du zwei Geraden, die sich an einem Punkt schneiden. Ziehe eine der Geraden so, dass sie sich mit der anderen Geraden schneidet. Dann ziehe eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der ersten Geraden schneidet. Ziehe nun eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der zweiten Geraden schneidet. Du hast nun ein Parallelogramm konstruiert.
Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck, dessen vier Seiten gleich lang sind. Um ein Trapez zu konstruieren, benötigst du zwei Geraden, die sich an einem Punkt schneiden. Ziehe eine der Geraden so, dass sie sich mit der anderen Geraden schneidet. Dann ziehe eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der ersten Geraden schneidet. Ziehe nun eine weitere Gerade durch den Schnittpunkt der beiden Geraden. Diese Gerade sollte so lang sein, dass sie sich mit der zweiten Geraden schneidet. Du hast nun ein Trapez konstruiert.
