Öffnen – Übungen Terme Und Variablen PDF
Terme und Variablen sind zwei der Grundbegriffe in der Mathematik. Ein Term ist einfach eine Zahl, eine Variable oder ein Produkt oder Quotient von Zahlen und Variablen. Eine Variable ist ein Buchstabe, der für eine Zahl steht. Beispielsweise kann x für die Zahl 10 stehen. Wenn wir sagen, dass x gleich 10 ist, dann bedeutet das, dass x die Zahl 10 ist.
Die Variablen können auch für andere Zahlen stehen. Beispielsweise kann x für die Zahl 5 stehen. In diesem Fall ist x die Zahl 5. Wenn wir sagen, dass x gleich 5 ist, dann bedeutet das, dass x die Zahl 5 ist.
Terms und Variablen sind die Grundlage der Algebra.
Übungen mit lösungen zur Terme Und Variablen
Übungen mit lösungen zur Terme Und Variablen
1. Was ist ein Term? Ein Term ist eine mathematische Zeichenfolge, die einen oder mehrere Zahlen oder Variablen enthält. Ein Term kann auch eine Klammer enthalten. Beispiele für Terme sind: 5x, 7xy, a3 – b2, (x + y)2.
2. Was ist eine Variable? Eine Variable ist ein Zeichen, das für eine Zahl steht. Die Variable x steht in den meisten Fällen für eine beliebige Zahl. Man nennt x auch eine allgemeine Zahl. In einem Term kann es mehrere Variablen geben. Beispiele für Variablen sind: x, y, a, b, c.
3. Wie kann man einen Term in seine Bestandteile zerlegen? Man kann einen Term in seine Bestandteile zerlegen, indem man die Klammern auflöst. Beispiel: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
4. Was ist eine Klammer? Eine Klammer ist ein Zeichen, das anzeigt, dass die in ihm enthaltenen Zahlen oder Variablen zusammengezählt werden sollen. Die Klammer ( ) wird auch die geschweifte Klammer genannt. Die Klammer [ ] wird auch die eckige Klammer genannt. Beispiele für Klammern sind: ( ), [ ], { }.
5. Wie löst man eine Klammer auf? Man löst eine Klammer auf, indem man die in ihr enthaltenen Zahlen oder Variablen zusammenzählt. Beispiel: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
6. Wie löst man eine Gleichung? Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Terme miteinander gleichsetzt. Beispiel: x2 + 2xy + y2 = 5
7. Wie löst man eine Ungleichung? Eine Ungleichung ist eine Aussage, die zwei Terme miteinander ungleichsetzt. Beispiel: x2 + 2xy + y2 < 5
8. Wie löst man eine Gleichung oder Ungleichung für eine Variable? Man löst eine Gleichung oder Ungleichung für eine Variable, indem man alle anderen Variablen in der Gleichung oder Ungleichung auf eine bestimmte Zahl setzt. Dann kann man nach der gesuchten Variable auflösen. Beispiel: x2 + 2xy + y2 = 5, wenn y = 2, dann löst man nach x: x2 + 4x + 4 = 5, x2 + 4x = 1, x2 + 4x – 1 = 0, (x + 1)(x – 1) = 0, x = –1 oder x = 1
Aufgaben zur Terme Und Variablen
Liebe Schülerinnen und Schüler,
hier sind einige Aufgaben, die ihr zum Thema „Terme und Variablen“ bearbeiten könnt. Viel Spaß beim Lösen!
Aufgabe 1: Ein Mathelehrer möchte wissen, ob seine Schüler die Grundrechenarten beherrschen. Dazu fragt er jeden einzelnen Schüler, wie viele Stunden Matheunterricht er in der Woche hat. Schreibe eine Formel auf, mit der der Lehrer die Anzahl der Stunden berechnen kann, die ein Schüler insgesamt in der Woche hat.
Lösung: Anzahl der Stunden = 5 * Anzahl der Tage
Aufgabe 2: Ein Schüler möchte wissen, wie viele Stunden er in der Woche für seine Hausaufgaben benötigt. Dazu multipliziert er die Anzahl der Stunden, die er in der Schule hat, mit der Anzahl der Tage, an denen er Schule hat. Schreibe eine Formel auf, mit der der Schüler die Anzahl der Hausaufgabenstunden berechnen kann.
Lösung: Anzahl der Stunden = Anzahl der Tage * Anzahl der Stunden in der Schule
