Stochastik ist die Lehre von den zufälligen Ereignissen. In der Stochastik wird untersucht, wie zufällige Ereignisse sich verhalten und welche Gesetzmäßigkeiten sich hinter ihnen verbergen. Die Stochastik ist ein sehr umfangreiches und komplexes Fach, das in vielen Bereichen der Naturwissenschaften angewendet wird.
An der Universität wird Stochastik in den meisten Fällen als Wahrscheinlichkeitsrechnung unterrichtet. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird untersucht, wie sich zufällige Ereignisse verhalten und welche Gesetzmäßigkeiten sich hinter ihnen verbergen. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein sehr umfangreiches und komplexes Fach, das in vielen Bereichen der Naturwissenschaften angewendet wird.
Die Stochastik ist ein sehr wichtiges Fach, das in vielen Bereichen der Naturwissenschaften angewendet wird. In der Stochastik wird untersucht, wie zufällige Ereignisse sich verhalten und welche Gesetzmäßigkeiten sich hinter ihnen verbergen. Die Stochastik ist ein sehr komplexes und umfangreiches Fach, das ein sehr wichtiger Bestandteil der Naturwissenschaften ist.
Übungen mit lösungen zur Stochastik Uni
Übungen mit lösungen zur Stochastik Uni
Stochastik ist ein sehr wichtiger Bestandteil der Mathematik, die an der Universität gelehrt wird. Viele Studenten haben jedoch Schwierigkeiten, dieses Fach zu verstehen. Um ihnen zu helfen, haben wir einige Übungen mit Lösungen zur Stochastik Uni zusammengestellt. Diese Übungen werden ihnen helfen, das Fach besser zu verstehen und ihnen bei der Vorbereitung auf Prüfungen helfen. Wir hoffen, dass diese Übungen nützlich für Sie sein werden!
Übung 1:
Wir beginnen mit einer einfachen Übung. Betrachten Sie die folgende Tabelle:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Wie viele Zahlen zwischen 1 und 20 sind durch 3 teilbar? Verwenden Sie die Tabelle, um Ihre Antwort zu finden.
Lösung:
Es gibt insgesamt 6 Zahlen, die durch 3 teilbar sind: 3, 6, 9, 12, 15 und 18.
Übung 2:
Betrachten Sie die folgende Tabelle:
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| 11 | 13 | 15 | 17 | 19 |
| 21 | 23 | 25 | 27 | 29 |
| 31 | 33 | 35 | 37 | 39 |
Wie viele Zahlen zwischen 1 und 40 sind durch 5 teilbar? Verwenden Sie die Tabelle, um Ihre Antwort zu finden.
Lösung:
Es gibt insgesamt 8 Zahlen, die durch 5 teilbar sind: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 und 40.
Übung 3:
Betrachten Sie die folgende Tabelle:
| 2 | 3 | 6 | 7 | 10 |
| 11 | 14 | 15 | 18 | 19 |
| 22 | 23 | 26 | 27 | 30 |
| 31 | 34 | 35 | 38 | 39 |
Wie viele Zahlen zwischen 1 und 40 sind durch 3 teilbar und durch 5 teilbar? Verwenden Sie die Tabelle, um Ihre Antwort zu finden.
Lösung:
Es gibt insgesamt 4 Zahlen, die durch 3 teilbar und durch 5 teilbar sind: 15, 30, 35 und 40.
Aufgaben zur Stochastik Uni
Aufgaben zur Stochastik Uni
1. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X < x berechnet.
2. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X > x berechnet.
3. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X = x berechnet.
4. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung kleiner als 1 ist.
5. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung größer als 1 ist.
6. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung genau 1 ist.
7. Berechne die Erwartungswert von X.
8. Berechne die Varianz von X.
9. Zeige, dass die Funktion fX(x) = 1/√(2π∞-x2/2)
10. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X < x berechnet.
11. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X > x berechnet.
12. Finde eine Funktion fX(x), die die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallswert X = x berechnet.
13. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung kleiner als 1 ist.
14. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung größer als 1 ist.
15. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Wert aus der Verteilung genau 1 ist.
16. Berechne den Erwartungswert von X.
17. Berechne die Varianz von X.
18. Zeige, dass die Funktion fX(x) = 1/√(2π∞-x2/2)
