Öffnen Übungen Gleichungen Mit Klammern PDF
Gleichungen sind ein wesentlicher Bestandteil der Mathematik, und die meisten von uns werden sie irgendwann in unserer Schullaufbahn kennenlernen. Eine Gleichung ist eine Aussage über zwei oder mehr Objekte, die miteinander in Beziehung stehen. Die Objekte in einer Gleichung können Zahlen, Buchstaben oder sogar ganze Sätze sein. Wenn wir eine Gleichung lösen, suchen wir nach dem Wert eines der Objekte, die in der Gleichung enthalten sind.
Die meisten Gleichungen, die wir in der Schule sehen werden, werden mit Klammern notiert. Die Klammern geben uns einen Hinweis darauf, welche Operationen zuerst ausgeführt werden sollen. Wenn wir eine Gleichung lösen, in der Klammern vorkommen, folgen wir immer diesen Schritten:
- Zuerst rechnen wir alle Operationen innerhalb der ersten Klammer aus.
- Anschließend rechnen wir alle Operationen innerhalb der zweiten Klammer aus.
- Wenn es mehrere Klammern gibt, wiederholen wir diese Schritte, bis wir alle Klammern aufgelöst haben.
- Zum Schluss rechnen wir die restlichen Operationen aus, die noch übrig sind.
Betrachten wir als Beispiel die Gleichung (4x + 3y) – (2x – y) = 9. Diese Gleichung können wir wie folgt lösen:
- Zuerst rechnen wir die Operationen in den ersten Klammern aus: 4x + 3y – 2x + y
- Dann rechnen wir die Operationen in den zweiten Klammern aus: 2x + 4y
- Anschließend rechnen wir die restlichen Operationen aus, die noch übrig sind: 2x + 4y = 9
- Zum Schluss lösen wir die Gleichung nach x auf: 2x + 4y = 9 → 2x = 9 – 4y → x = (9 – 4y)/2
Wenn wir diese Schritte befolgen, können wir fast jede Gleichung lösen, die mit Klammern notiert ist.
Übungen mit lösungen zur Gleichungen Mit Klammern
Übungen mit Lösungen zur Gleichungen mit Klammern
1. Löse die folgende Gleichung: 2x – (x + 4) = 3x – 7
a) x = 3
b) x = 1
c) x = -1
d) x = 7
Lösung: b) x = 1
2. Löse die folgende Gleichung: 3(x – 2) + 5x = 4x – 6
a) x = 2
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 8
Lösung: c) x = 6
3. Löse die folgende Gleichung: 4(x – 3) – 2x = -5x + 12
a) x = -1
b) x = 1
c) x = 3
d) x = 5
Lösung: d) x = 5
Aufgaben zur Gleichungen Mit Klammern
Zur Aufgabe der Gleichungen mit Klammern gehört es, Gleichungen aufzustellen und zu lösen, bei denen Klammern enthalten sind. Dies kann zum Beispiel bei der Berechnung von Lösungen für lineare Gleichungen oder bei der Suche nach Nullstellen einer Funktion erforderlich sein. Es gibt verschiedene Arten von Klammern, die in Gleichungen vorkommen können, zum Beispiel runde Klammern ( ), geschweifte Klammern { } oder eckige Klammern [ ].
Die Aufgabe der Gleichungen mit Klammern ist es also, Gleichungen aufzustellen und zu lösen, bei denen Klammern enthalten sind. Dies kann zum Beispiel bei der Berechnung von Lösungen für lineare Gleichungen oder bei der Suche nach Nullstellen einer Funktion erforderlich sein.
