Der gewichtete Durchschnitt ist eine Methode zur Berechnung des Durchschnitts, bei der jedem Wert ein Gewicht zugeordnet wird. Die Gewichte können entweder positiv oder negativ sein. Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts ist nützlich, wenn die verschiedenen Werte unterschiedlich viel „Gewicht“ haben sollen. Wenn alle Werte gleich viel „Gewicht“ haben sollen, ist der einfache Durchschnitt die bessere Methode.
Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts ist relativ einfach. Zuerst wird jedem Wert ein Gewicht zugeordnet. Dann werden die Werte mit ihren jeweiligen Gewichten multipliziert. Die Summe aller multiplizierten Werte wird durch die Summe aller Gewichte dividiert. Die Formel sieht wie folgt aus:
Gewichteter Durchschnitt = (Wert1 * Gewicht1 + Wert2 * Gewicht2 + … + Wertn * Gewichtn) / (Gewicht1 + Gewicht2 + … + Gewichtn)
In der Praxis kann der gewichtete Durchschnitt sehr nützlich sein. Zum Beispiel können Schulen die Noten ihrer Schüler berechnen, indem sie die Noten jedes Faches mit dem Gewicht des Faches multiplizieren. So wird sichergestellt, dass die Noten der wichtigeren Fächer mehr „Gewicht“ haben.
Übungen mit lösungen zur Gewogener Durchschnitt
Berechnen Sie den gewogenen Durchschnitt der folgenden Zahlen:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Lösung:
Der gewogene Durchschnitt dieser Zahlen ist 14.
Aufgaben zur Gewogener Durchschnitt
Die Aufgaben zur Gewogener Durchschnitt sind eine Reihe von Aufgaben, die darauf abzielen, das Konzept der gewogenen Durchschnitte zu vermitteln. Durch die Beantwortung der Aufgaben sollen die Studierenden in die Lage versetzt werden, den gewogenen Durchschnitt einer Reihe von Zahlen zu berechnen. Die Aufgaben sind in drei Schwierigkeitsstufen unterteilt, wobei die erste Stufe die einfachsten Aufgaben enthält, die zweite Stufe etwas schwierigere Aufgaben und die dritte Stufe die schwierigsten Aufgaben.
Aufgaben zur Gewogener Durchschnitt:
1. Bestimmen Sie den gewogenen Durchschnitt der folgenden Zahlen: 2, 4, 6, 8, 10.
2. Bestimmen Sie den gewogenen Durchschnitt der folgenden Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5.
3. Bestimmen Sie den gewogenen Durchschnitt der folgenden Zahlen: 3, 6, 9, 12, 15.
