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Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen. Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen.
Eine reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen. Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen.
Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen.
Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen. Die reelle Funktion ist eine spezielle Art der Funktion, die auf dem reellen Zahlenstrahl definiert ist. Eine reelle Funktion kann man sich als eine Abbildung von reellen Zahlen in reelle Zahlen vorstellen.
Übungen mit lösungen zur Reelle Funktionen
Übungen mit Lösungen zur Reellen Funktionen
In diesem Artikel finden Sie Übungen mit Lösungen zur Reellen Funktionen. Diese Übungen sollen Ihnen helfen, sich mit den Konzepten der Reellen Funktionen vertraut zu machen. Wir werden einige grundlegende Konzepte behandeln, z.B. was eine reelle Funktion ist, wie man sie graphen kann und wie man sie ableitet und integriert.
Übung 1:
Finden Sie die Definition einer reellen Funktion.
Lösung:
Eine reelle Funktion ist eine mathematische Funktion, die eine reelle Zahl in eine reelle Zahl umwandelt. Die reelle Funktion wird durch eine Gleichung oder eine Kurve im Koordinatensystem dargestellt.
Übung 2:
Zeichnen Sie den Graphen der folgenden Funktionen:
f(x) = x2 – 4
g(x) = |x|
h(x) = 1/x
Lösung:
Übung 3:
Bestimmen Sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:
f(x) = 3x2 + 5
g(x) = |x|
h(x) = 1/x
Lösung:
f’(x) = 6x
g’(x) = 1
h’(x) = -1/x2
Übung 4:
Bestimmen Sie die Integrale der folgenden Funktionen:
f(x) = 3x2 + 5
g(x) = |x|
h(x) = 1/x
Lösung:
f(x) = x3 + 5x
g(x) = x
h(x) = ln(x)
Aufgaben zur Reelle Funktionen
Aufgaben zur Reelle Funktionen
1. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = x2 – 1
2. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = x3 – 3x
3. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = |x|
4. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = sqrt(x)
5. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = 1/x
6. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion y = ln(x)
7. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = x2 – 1
8. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = x3 – 3x
9. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = |x|
10. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = sqrt(x)
11. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = 1/x
12. Finden Sie die Nullstellen der Funktion y = ln(x)
13. Finden Sie die Schnittpunkte der Funktionen y = x2 – 1 und y = x3 – 3x
14. Finden Sie die Schnittpunkte der Funktionen y = |x| und y = sqrt(x)
15. Finden Sie die Schnittpunkte der Funktionen y = 1/x und y = ln(x)
16. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = x2 – 1
17. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = x3 – 3x
18. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = |x|
19. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = sqrt(x)
20. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/x
21. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = ln(x)
22. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = sqrt(x2 + 1)
23. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/(x2 + 1)
24. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = ln(x2 + 1)
25. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (x2 – 1)/(x2 + 1)
26. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (x2 + 1)/(x2 – 1)
27. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x2 + 1)
28. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1 – 1/x
29. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (1 – 1/x)/(1 + 1/x)
30. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (1 + 1/x)/(1 – 1/x)
31. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1 – 1/x2
32. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (1 – 1/x2)/(1 + 1/x2)
33. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = (1 + 1/x2)/(1 – 1/x2)
34. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x2)
35. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x4)
36. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 + x4)
37. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 + x2)
38. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x2 – 1)
39. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x4 – 1)
40. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x4)
41. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 + x)
42. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x)
43. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 + x2)
44. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x2)
45. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x2 + 1)
46. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x2 – 1)
47. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x4 + 1)
48. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(x4 – 1)
49. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 + x4)
50. Finden Sie die Ableitung der Funktion y = 1/sqrt(1 – x4)
