Öffnen – Übungen Kurvendiskussion E Funktion PDF
Die Kurvendiskussion ist eine Methode der Mathematik, mit der die Form einer Kurve bestimmt werden kann. Sie wird häufig verwendet, um die Form von Funktionen zu bestimmen.
Übungen mit lösungen zur Kurvendiskussion E Funktion
Übungen mit lösungen zur Kurvendiskussion E Funktion
In diesem Artikel findest du verschiedene Übungen mit Lösungen zur Kurvendiskussion einer Funktion. Dabei wirst du lernen, wie du eine Kurvendiskussion durchführst und was du dabei beachten musst. Zudem erfährst du, worauf es bei der Kurvendiskussion ankommt und wie du sie richtig anwendest.
Übung 1:
Gegeben ist die Funktion f(x) = x^2 – 3x + 2.
a) Finde die Wertetabelle für f.
b) Finde die Nullstellen der Funktion.
c) Finde die Punkte der Funktion, an denen sie sich ändert.
d) Finde die Punkte der Funktion, an denen sie einen Schnittpunkt mit der y-Achse hat.
e) Finde die Punkte der Funktion, an denen sie einen Schnittpunkt mit der x-Achse hat.
f) Finde die Punkte der Funktion, an denen sie einen Extrempunkt hat.
g) Finde die Punkte der Funktion, an denen sie einen Wendepunkt hat.
Lösung:
a) Die Wertetabelle für f lautet:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 4 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
b) Die Nullstellen der Funktion sind:
-3 und 1
c) Die Punkte der Funktion, an denen sie sich ändert, sind:
-2, 0 und 2
d) Die Punkte der Funktion, an denen sie einen Schnittpunkt mit der y-Achse hat, sind:
0 und 1
e) Die Punkte der Funktion, an denen sie einen Schnittpunkt mit der x-Achse hat, sind:
-3 und 1
f) Die Punkte der Funktion, an denen sie einen Extrempunkt hat, sind:
1
g) Die Punkte der Funktion, an denen sie einen Wendepunkt hat, sind:
0 und 2
Aufgaben zur Kurvendiskussion E Funktion
Aufgaben zur Kurvendiskussion der E-Funktion
1. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ex in den Quadranten I und II.
2. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ln x im Intervall 0 < x < ∞.
3. Finden Sie die asymptotischen Richtungen der Kurve y = ex – ln x im Bereich x → ∞.
4. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ex + ln x im Bereich x → ∞.
5. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = e–x – ln x im Bereich x → ∞.
6. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ex – ln x im Bereich x → –∞.
7. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = e–x + ln x im Bereich x → –∞.
8. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ex + e–x im Bereich x → ∞.
9. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = ex – e–x im Bereich x → ∞.
10. Finden Sie die Hauptschnitte der Kurve y = e2x + e–2x im Bereich x → ∞.
