Öffnen – Übungen Funktionale Abhängigkeit PDF
Funktionale Abhängigkeit ist ein Konzept in der Informatik, das besagt, dass ein Modul oder eine Komponente eines Systems nur dann korrekt funktioniert, wenn alle anderen Komponenten, die es zur Ausführung seiner Funktion benötigt, ebenfalls korrekt funktionieren. In einem System mit funktioneller Abhängigkeit ist es also notwendig, dass alle Komponenten stets korrekt funktionieren, um ein korrektes Gesamtsystem zu gewährleisten.
Beispiel:
Ein einfaches Beispiel für funktionale Abhängigkeit ist ein einfaches Schalter-Licht-System. In diesem System muss der Schalter korrekt funktionieren, um das Licht ein- oder auszuschalten. Wenn der Schalter kaputt ist, kann das Licht nicht eingeschaltet werden. In diesem Fall ist das Licht functionally dependent on den Schalter.
Übungen mit lösungen zur Funktionale Abhängigkeit
Funktionale Abhängigkeiten sind ein wichtiger Bestandteil der linearen Algebra. In diesem Artikel geben wir einige Übungen zu diesem Thema mit Lösungen an. Wir hoffen, dass diese Übungen Ihnen helfen, das Konzept der funktionale Abhängigkeit besser zu verstehen und anzuwenden.
Übung 1: Bestimmen Sie, ob die folgenden Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind. Geben Sie die Lösung in Form einer Matrix mit einer Zeile für jeden Vektor an.
$begin{pmatrix} 1 \ 2 \ 3 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 1 \ 2 \ 4 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 1 \ 3 \ 5 end{pmatrix}$
Lösung: Die Vektoren sind linear abhängig, da es einen skalaren Faktor gibt, der alle Vektoren multipliziert, um den Nullvektor zu erhalten. In diesem Fall ist der skalare Faktor $-1$. Die Lösung lautet also:
$begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 2 & 3 \ 3 & 4 & 5 end{pmatrix} cdot begin{pmatrix} -1 \ 0 \ 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 0 end{pmatrix}$
Übung 2: Bestimmen Sie, ob die folgenden Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind. Geben Sie die Lösung in Form einer Matrix mit einer Zeile für jeden Vektor an.
$begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 2 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 3 \ 0 \ 4 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 5 \ 0 \ 6 end{pmatrix}$
Lösung: Die Vektoren sind linear abhängig, da es einen skalaren Faktor gibt, der alle Vektoren multipliziert, um den Nullvektor zu erhalten. In diesem Fall ist der skalare Faktor $-2$. Die Lösung lautet also:
$begin{pmatrix} 1 & 3 & 5 \ 0 & 0 & 0 \ 2 & 4 & 6 end{pmatrix} cdot begin{pmatrix} -2 \ 0 \ 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 0 end{pmatrix}$
Übung 3: Bestimmen Sie, ob die folgenden Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind. Geben Sie die Lösung in Form einer Matrix mit einer Zeile für jeden Vektor an.
$begin{pmatrix} 1 \ 1 \ 0 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 1 \ -1 \ 0 end{pmatrix}$, $begin{pmatrix} 2 \ 0 \ 1 end{pmatrix}$
Lösung: Die Vektoren sind linear unabhängig, da es keinen skalaren Faktor gibt, der alle Vektoren multipliziert, um den Nullvektor zu erhalten. Die Lösung lautet also:
$begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \ 1 & -1 & 0 \ 0 & 0 & 1 end{pmatrix} cdot begin{pmatrix} x \ y \ z end{pmatrix} neq begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 0 end{pmatrix}$
Für alle skalaren $x$, $y$ und $z$.
Aufgaben zur Funktionale Abhängigkeit
Funktionale Abhängigkeiten sind ein wichtiges Konzept in der Datenbankentwicklung. Sie beschreiben, wie Tabellen in einer Datenbank miteinander verbunden sind. Funktionale Abhängigkeiten können auf verschiedene Weise dargestellt werden, zum Beispiel als Karten oder Diagramme. In diesem Artikel werden wir uns mit den Aufgaben zur Funktionalen Abhängigkeit befassen.
Die erste Aufgabe ist es, eine Liste der Tabellen in einer Datenbank zu erstellen. Diese Liste sollte alle Tabellen enthalten, die in der Datenbank vorhanden sind. Die zweite Aufgabe ist es, für jede Tabelle in der Datenbank zu bestimmen, welche anderen Tabellen von ihr abhängig sind. Diese Abhängigkeiten werden als Kante in einem Diagramm dargestellt. Die dritte Aufgabe ist es, für jede Tabelle in der Datenbank zu bestimmen, welche anderen Tabellen von ihr abhängig sind. Diese Abhängigkeiten werden als Kante in einem Diagramm dargestellt. Die vierte Aufgabe ist es, für jede Tabelle in der Datenbank zu bestimmen, welche anderen Tabellen von ihr abhängig sind. Diese Abhängigkeiten werden als Kante in einem Diagramm dargestellt.
Zusammenfassung
In diesem Artikel haben wir uns mit den Aufgaben zur Funktionalen Abhängigkeit befasst. Wir haben uns damit beschäftigt, wie man eine Liste der Tabellen in einer Datenbank erstellt und wie man für jede Tabelle in der Datenbank bestimmt, welche anderen Tabellen von ihr abhängig sind. Diese Abhängigkeiten werden als Kante in einem Diagramm dargestellt. Wir haben auch herausgefunden, wie man für jede Tabelle in der Datenbank bestimmt, welche anderen Tabellen von ihr abhängig sind. Diese Abhängigkeiten werden als Kante in einem Diagramm dargestellt.
