Mathe Potenzgesetze Übungen mit Lösungen PDF

Die Potenzgesetze sind ein wesentlicher Bestandteil der Mathematik, die die Art und Weise, wie Zahlen zusammenarbeiten, beschreibt. Die Potenzgesetze können verwendet werden, um Gleichungen zu lösen, die anderweitig nicht lösbar sind. Die Potenzgesetze sind auch nützlich, um bestimmte Arten von Gleichungen zu vereinfachen. Es gibt drei grundlegende Potenzgesetze, die jeder Mathematiker kennen sollte.

Produktregel: Wenn zwei Zahlen mit der gleichen Basis multipliziert werden, kann man das Ergebnis als eine Potenz der Basis mit dem Multiplikationsexponenten schreiben. Beispielsweise:

a^m * aⁿ = a^m+n

Quotientenregel: Wenn zwei Zahlen mit der gleichen Basis dividiert werden, kann man das Ergebnis als eine Potenz der Basis mit dem Divisionsexponenten schreiben. Beispielsweise:

a^m / aⁿ = a^m-n

Potenzregel: Wenn eine Potenz mit einer anderen Potenz multipliziert wird, kann man das Ergebnis als eine Potenz der Basis mit dem Multiplikationsexponenten der ersten Potenz und dem Divisionsexponenten der zweiten Potenz schreiben. Beispielsweise:

(a^m)ⁿ = a^m*n

Übungen mit lösungen zur Mathe Potenzgesetze

Übungen mit Lösungen zur Mathe Potenzgesetze

1. Finde die nächste Zahl in der Reihe:

2, 4, 8, 16, 32

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 64.

2. Bestimme die nächste Zahl in der Reihe:

3, 9, 27, 81

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 243.

3. Bestimme die nächste Zahl in der Reihe:

4, 16, 64, 256

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 1.024.

4. Welche Zahl gehört in die Reihe?

1, 4, 9, 16, _____

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 25.

5. Welche Zahl gehört in die Reihe?

2, 8, _____, 128, 1.024

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 32.

6. Welche Zahl gehört in die Reihe?

4, _____, 256, 4.096

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 16.

7. Welche Zahl gehört in die Reihe?

0,1,4, _____, 16, 81

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 9.

8. Welche Zahl gehört in die Reihe?

0, 2, _____, 64, 1.024

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 8.

9. Welche Zahl gehört in die Reihe?

0, _____, 8, 64, 1.024

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 4.

10. Bestimme die nächste Zahl in der Reihe:

0,1,2,4,8, _____

Lösung: Die nächste Zahl in der Reihe ist 16.

Aufgaben zur Mathe Potenzgesetze

Was sind die Potenzgesetze?

Die Potenzgesetze sind ein wichtiges Konzept in der Mathematik, das es ermöglicht, potenzielle Zahlen in einer vereinfachten Form darzustellen. Diese Gesetze erleichtern das Verständnis von potenziellen Zahlen und ermöglichen es, sie schneller zu berechnen. Die Potenzgesetze können in drei Hauptgesetze unterteilt werden:

Potenzgesetz der Multiplikation: Dieses Gesetz besagt, dass die Multiplikation von zwei gleichen Zahlen die gleiche Wirkung hat wie die Addition der Exponenten dieser Zahlen. Beispielsweise ist 22 x 23 gleich 2 + 3, was gleich 5 ist.
Potenzgesetz der Division: Dieses Gesetz besagt, dass die Division zweier gleicher Zahlen die gleiche Wirkung hat wie die Subtraktion der Exponenten dieser Zahlen. Beispielsweise ist 24 / 23 gleich 2 – 3, was gleich -1 ist.
Potenzgesetz der Potenzierung: Dieses Gesetz besagt, dass die Potenzierung einer Zahl mit einem Exponenten die gleiche Wirkung hat wie die Multiplikation der Exponenten dieser Zahl. Beispielsweise ist 25 gleich 2 x 5, was gleich 10 ist.

Diese Gesetze erleichtern das Verständnis von potenziellen Zahlen und ermöglichen es, sie schneller zu berechnen.

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