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In mathematics, a function is a binary relation between two sets, usually denoted by an equation. A function assigns a unique output to every input. It is common to refer to the function by the name of the dependent variable.
For example, the function f(x) = 2x + 1 assigns the output f(x) to every input x. We can also say that „f maps x to 2x + 1“.
The function f can be graphed on a coordinate plane. The graph of f is the set of all points (x, y) such that y = 2x + 1. In other words, the graph of f is the image of the function f.
Domain and Range
The domain of a function is the set of all input values for which the function produces a result. The range of a function is the set of all output values for which the function produces a result.
For example, the domain of the function f(x) = 2x + 1 is all real numbers, because the function produces a result for every real number input. The range of the function is all real numbers greater than or equal to 1, because the function produces a result that is greater than or equal to 1 for every real number input.
Übungen mit lösungen zur Mathe Funktionen
Übungen mit lösungen zur Mathe Funktionen
1. Aufgabe:
Finde die Ableitung der Funktion:
f(x) = 3x2 – 2x + 5
Lösung:
f'(x) = 6x – 2
2. Aufgabe:
Finde die Ableitung der Funktion:
f(x) = -2x3 + 3x2 – 5x + 7
Lösung:
f'(x) = -6x2 + 6x – 5
3. Aufgabe:
Finde die Ableitung der Funktion:
f(x) = 5x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1
Lösung:
f'(x) = 20x3 – 12x2 + 6x – 2
Aufgaben zur Mathe Funktionen
Aufgaben zur Mathe Funktionen
1. Zeichne die folgende Funktion in ein Koordinatensystem ein:
f(x) = x2 + 3x + 2
2. Finde den Nullstellen der folgenden Funktion:
f(x) = 3x2 + 2x – 5
3. Finde den Verlauf der Tangente an die Kurve der folgenden Funktion im Punkt (1,2):
f(x) = x2 + x
