Öffnen Übungen Faktorisieren Von Termen PDF
Um einen Term zu faktorisieren, müssen Sie zunächst überprüfen, ob der Term ein Produkt ist. Wenn ja, können Sie die Faktoren des Terms auflisten. Zum Beispiel ist 6x ein Produkt, und die Faktoren sind 6 und x. Wenn der Term kein Produkt ist, müssen Sie nach einem Gemeinsamen Faktor suchen. Zum Beispiel ist 15 nicht das Produkt von irgendetwas, aber es hat den Gemeinsamen Faktor 5. Also kann 15 als 5 * 3 geschrieben werden. Ein anderes Beispiel ist 12. 12 ist das Produkt von 3 und 4, aber es hat auch den Gemeinsamen Faktor 6. Also kann 12 als 6 * 2 geschrieben werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Term faktorisiert wird, indem man nach einem Gemeinsamen Faktor sucht oder, wenn der Term bereits ein Produkt ist, die Faktoren auflistet.
Übungen mit lösungen zur Faktorisieren Von Termen
Übungen zur Faktorisierung von Termen
Aufgabe 1: Faktorisiere den Term $x^2+6x+5$.
Lösung: $x^2+6x+5 = (x+5)(x+1)$ Aufgabe 2: Faktorisiere den Term $x^2-4x+4$.
Lösung: $x^2-4x+4 = (x-2)^2$ Aufgabe 3: Faktorisiere den Term $x^2-9$.
Lösung: $x^2-9 = (x+3)(x-3)$ Aufgabe 4: Faktorisiere den Term $x^2+8x+16$.
Lösung: $x^2+8x+16 = (x+4)^2$ Aufgabe 5: Faktorisiere den Term $x^2+11x+30$.
Lösung: $x^2+11x+30 = (x+6)(x+5)$ Aufgabe 6: Faktorisiere den Term $x^2-2x-15$.
Lösung: $x^2-2x-15 = (x-5)(x+3)$ Aufgabe 7: Faktorisiere den Term $x^2-x-6$.
Lösung: $x^2-x-6 = (x-3)(x+2)$ Aufgabe 8: Faktorisiere den Term $x^2+7x+12$.
Lösung: $x^2+7x+12 = (x+6)(x+2)$ Aufgabe 9: Faktorisiere den Term $x^2-5x+6$.
Lösung: $x^2-5x+6 = (x-3)(x-2)$ Aufgabe 10: Faktorisiere den Term $x^2-10x+21$.
Lösung: $x^2-10x+21 = (x-7)(x-3)$
Aufgaben zur Faktorisieren Von Termen
Die Aufgabe der Faktorisierung ist es, einen Term in seine Faktoren zu zerlegen. Dies kann man auf zwei Arten tun: entweder durch Zerlegung in seine Primfaktoren oder durch Verfahren der additiven und multiplikativen Faktorisierung.
Zerlegung in Primfaktoren:
Ein Term ist ein Produkt von Primzahlen, wenn er sich nicht weiter zerlegen lässt. Die Zerlegung in Primfaktoren ist die einfachste Art der Faktorisierung und kann durch die Methode der Primfaktorenzerlegung durchgeführt werden.
Additive und multiplikative Faktorisierung:
Die additive Faktorisierung ist ein Verfahren, bei dem ein Term als Summe von zwei oder mehr Faktoren aufgefasst wird. Die multiplikative Faktorisierung ist ein Verfahren, bei dem ein Term als Produkt von zwei oder mehr Faktoren aufgefasst wird. Diese beiden Verfahren können kombiniert werden, um einen Term vollständig zu faktorisieren.
