Öffnen Übungen Sinus Cosinus Tangens PDF
Die Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches sich mit der Berechnung von Winkeln und Strecken in Dreiecken beschäftigt. Die vier Grundrechnungen mit den Winkeln sind die Sinusrechnung, die Cosinusrechnung, die Tangensrechnung und die Kotangensrechnung. Dabei werden diese auch als Trigonometrische Funktionen bezeichnet.
Die Sinusrechnung beschäftigt sich mit dem rechtwinkligen Dreieck, in dem der Sinus des betrachteten Winkels gleich der Seite gegenüber dem Winkel ist, welche durch die Hypotenuse mit der anderen Seite verbunden ist. Die Cosinusrechnung beschäftigt sich ebenfalls mit dem rechtwinkligen Dreieck. Hier ist der Cosinus des betrachteten Winkels gleich der Seite, welche neben dem betrachteten Winkel liegt und durch die Hypotenuse mit der anderen Seite verbunden ist. Die Tangensrechnung beschäftigt sich ebenfalls mit dem rechtwinkligen Dreieck. Hier ist der Tangens des betrachteten Winkels gleich der Seite gegenüber dem Winkel, welche durch die Hypotenuse mit der anderen Seite verbunden ist, dividiert durch den Cosinus des betrachteten Winkels. Die Kotangensrechnung beschäftigt sich ebenfalls mit dem rechtwinkligen Dreieck. Hier ist der Kotangens des betrachteten Winkels gleich der Seite neben dem betrachteten Winkel, welche durch die Hypotenuse mit der anderen Seite verbunden ist, dividiert durch den Sinus des betrachteten Winkels.
Die Trigonometrische Funktionen werden auch häufig in der Physik und der Technik angewendet. So können mit ihnen zum Beispiel Winkel und Geschwindigkeit berechnet werden.
Übungen mit lösungen zur Sinus Cosinus Tangens
Übungen mit Lösungen zur Sinus Cosinus Tangens
In diesem Artikel finden Sie verschiedene Übungen zum Thema Sinus Cosinus Tangens sowie deren Lösungen. Dabei wird das Hauptaugenmerk auf die Anwendung der Sinus-, Cosinus- und Tangens-Funktionen in der Mathematik gelegt. Ziel der Übungen ist es, Ihnen zu helfen, diese Funktionen besser zu verstehen und anzuwenden.
Übung 1
Berechnen Sie für x = 45° den Wert von sin(x), cos(x) und tan(x).
Lösung:
sin(45°) = 0,7071067811865475
cos(45°) = 0,7071067811865475
tan(45°) = 1
Übung 2
Berechnen Sie für x = 30° den Wert von sin(x), cos(x) und tan(x).
Lösung:
sin(30°) = 0,5
cos(30°) = 0,8660254037844386
tan(30°) = 0,5773502691896257
Übung 3
Berechnen Sie für x = 60° den Wert von sin(x), cos(x) und tan(x).
Lösung:
sin(60°) = 0,8660254037844386
cos(60°) = 0,5
tan(60°) = 1,7320508075688772
Aufgaben zur Sinus Cosinus Tangens
Aufgaben zur Sinus Cosinus Tangens:
1. Was ist der Sinus, Cosinus und Tangens von 0°, 30°, 45°, 60° und 90°?
2. Zeichnen Sie den Graphen von y = sin x, y = cos x und y = tan x.
3. Lösen Sie die folgenden Trigonometrieaufgaben:
- a) sin 30° = ?
- b) cos 45° = ?
- c) tan 60° = ?
4. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ+φ) = ?
- b) cos(θ-φ) = ?
- c) tan(θ+φ) = ?
5. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ-φ) = ?
- b) cos(θ+φ) = ?
- c) tan(θ-φ) = ?
6. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ+α) = ?
- b) cos(θ-α) = ?
- c) tan(θ+α) = ?
7. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ-α) = ?
- b) cos(θ+α) = ?
- c) tan(θ-α) = ?
8. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ+β) = ?
- b) cos(θ-β) = ?
- c) tan(θ+β) = ?
9. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ-β) = ?
- b) cos(θ+β) = ?
- c) tan(θ-β) = ?
10. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ+γ) = ?
- b) cos(θ-γ) = ?
- c) tan(θ+γ) = ?
11. Lösen Sie die folgenden Aufgaben:
- a) sin(θ-γ) = ?
- b) cos(θ+γ) = ?
- c) tan(θ-γ) = ?
