Öffnen Übungen Gleichungen Umformen PDF
Die Gleichungen umformen ist ein Prozess, bei dem eine Gleichung in eine andere Gleichung umgewandelt wird, wobei die Lösung der Gleichung unverändert bleibt. Dies kann erforderlich sein, um eine Gleichung in eine andere Form zu bringen, die es ermöglicht, sie leichter zu lösen. Es kann auch erforderlich sein, um eine Gleichung in eine Standardform zu bringen, die in einer bestimmten Anwendung erforderlich ist. Um eine Gleichung umzubilden, wenden Sie einfach eine oder mehrere der folgenden Transformationen an:
- Addition oder Subtraktion einer Konstanten auf beiden Seiten der Gleichung
- Multiplikation oder Division einer Konstanten auf beiden Seiten der Gleichung
- Umkehrung der Gleichheitszeichen
- Vertauschung der Seiten der Gleichung
Zum Beispiel kann eine Gleichung wie 2x + 3 = 5 in die Gleichung 2x = 2 umgeformt werden, indem 2 auf beiden Seiten der Gleichung addiert wird. Diese Gleichung kann dann weiter in die Gleichung x = 1 umgeformt werden, indem 3 von beiden Seiten der Gleichung subtrahiert wird. Die Gleichung 2x + 3 = 5 kann auch in die Gleichung 3 = 2x + 5 umgeformt werden, indem 3 auf beiden Seiten der Gleichung addiert wird.
In einigen Fällen kann es notwendig sein, mehrere Umformungen durchzuführen, um die gewünschte Gleichung zu erhalten. Zum Beispiel kann die Gleichung 4x + 3 = 2x + 5 in die Gleichung x = 2 umgeformt werden, indem 4x auf beiden Seiten der Gleichung subtrahiert wird und 3 von beiden Seiten der Gleichung addiert wird. Diese Gleichung kann auch in die Gleichung x = 1 umgeformt werden, indem 2x von beiden Seiten der Gleichung subtrahiert wird und 5 von beiden Seiten der Gleichung addiert wird.
Die Umformung von Gleichungen ist eine nützliche Technik, die in vielen Bereichen der Mathematik angewendet wird. Zum Beispiel kann es in der Algebra erforderlich sein, eine Gleichung in eine Standardform zu bringen, um sie leichter lösen zu können. In der Physik kann es notwendig sein, eine Gleichung in eine andere Form umzuformen, um sie in eine bestimmte Anwendung integrieren zu können. Die Umformung von Gleichungen ist auch ein nützliches Werkzeug in der Informatik, da es oft erforderlich ist, eine Gleichung in eine andere Form umzuformen, um sie in einem bestimmten Programmier sprachen verwenden zu können.
Übungen mit lösungen zur Gleichungen Umformen
Übungen mit Lösungen zur Gleichungen Umformen
In diesem Artikel findest du verschiedene Übungen zum Thema Gleichungen umformen, mit ausführlichen Lösungen.
Übung 1
Forme die folgende Gleichung um, so dass auf der linken Seite nur ein x steht.
Lösung: 2x+3=11
2x+3-3=11-3
2x=8
2x/2=8/2
x=4
Übung 2
Forme die folgende Gleichung um, so dass auf der linken Seite nur ein x steht.
Lösung: -4x+7=9
-4x+7-7=9-7
-4x=2
-4x/-4=-2/-4
x=1/2
Übung 3
Forme die folgende Gleichung um, so dass auf der linken Seite nur ein x steht.
Lösung: -5x-8=-38
-5x-8+8=-38+8
-5x=-30
-5x/-5=-30/-5
x=6
Aufgaben zur Gleichungen Umformen
Aufgaben zur Gleichungen Umformen
1. Gleichungen umformen zum kleinsten Koeffizienten
2. Klammern auflösen
3. Faktoren herausziehen
4. Terme tauschen
5. Bruchterme zusammenfassen
6. Potenzen addieren bzw. subtrahieren
7. Wurzeln ziehen
8. Logarithmen nehmen
Beispiele:
1. x2–y2 = (x–y)(x + y)
2. a2–b2 = (a–b)(a + b)
3. x2–y2 = (x–y)(x + y)
4. a2–b2 = (a–b)(a + b)
5. x2–y2 = (x–y)(x + y)
6. a2–b2 = (a–b)(a + b)
7. x2–y2 = (x–y)(x + y)
8. a2–b2 = (a–b)(a + b)
